Question

Доказать тождество:(m-n)(m²+mn+n²)=m³ -n³

Answer 1

M³+m²n+mn²-m²n-mn²-n³=m³-n³
m³-n³=m³-n³
Ответ: тождество доказано!

Answer 2

Доказать: (m-n)(m^2+mn+n^2)=m^3-n^3

Решение:
1) Раскроем скобки:
m^3+m^2*n+mn^2-m^2n-mn^2-n^3

2) Взаимно уничтожим одинаковые выражения с противоположными знаками:
m^3-n^3

3) Мы доказали, что (m-n)(m^2+mn+n^2)=m^3-n^3.

Answer 3

Для доказательства данного тождества, необходимо раскрыть скобки слева от знака равенства и преобразовать полученное выражение к правой части.

Начнем с раскрытия скобок:

(m - n)(m² + mn + n²) = m³ + m²n + mn² - mn² - n³ - n²m = m³ - n³

Здесь мы использовали формулу суммы кубов и сократили множители mn² и n²m. Как видно, левая часть равна правой, что и требовалось доказать.

Таким образом, мы доказали тождество (m - n)(m² + mn + n²) = m³ - n³.