Question

НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ, ПОЖАЛУЙСТА первая система: х(2) - у(2) = 21 х - у = 3 вторая система: х - у = 1 ху = 6 (2) - в квадрате

Answer 1

1) выражаем х из 2 уравнения: x=y+3; подставляем в 1: (y+3)^2-y^2=21;
y^2+6y+9-y^2=21;
6y=12; y=2;
x=2+3=5; Ответ:(5;2)
2)выражаем х из 1 уравнения: x=y+1; подставляем во 2: (y+1)y=6;
y^2+y-6=0; D=25; y1=2; y2=-3;
x1=2+1=3; x2=-3+1=-2;
Ответ: (3;2) и (-2;-3)

Answer 2

Решим первую систему уравнений:

Умножим второе уравнение на 2 и добавим его к первому уравнению:

2х - 2у + 2х - 2у = 42 + 6

4х - 4у = 48

Делим обе стороны на 4:

х - у = 12

Теперь мы можем найти значение x, используя любое уравнение системы. Для простоты выберем второе уравнение:

x = 3 + y

Заменим x на 3 + y в первом уравнении системы:

(3 + y) - y = 12

3 + y - y = 12

y = 9

Теперь, зная y, мы можем найти x, используя любое уравнение системы. Опять же, для простоты выберем второе уравнение:

x - 9 = 1

x = 10

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 10, y = 9.

Теперь решим вторую систему уравнений:

Из уравнения ху = 6 следует, что одна из переменных должна быть равна 6, а другая - 1:

Если х = 6, то у = 1.

Если у = 6, то х = 1.

Проверим оба решения, подставив их в обе уравнения системы:

Для х = 6, у = 1:

6 - 1 = 5 (верно)

6 * 1 = 6 (верно)

Для х = 1, у = 6:

1 - 6 = -5 (не верно)

1 * 6 = 6 (верно)

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 6, y = 1.