Question

К намеченному сроку бригада должна была изготовить 240 деталей. Изготовливая ежедневно на 3 деталей больше нормы, работу закончили на 4 дня раньше. Сколько деталей по плану должна была изготовить бригада за один день?

Answer 1

Пусть х дет. по плану
тогда (х+3) дет делали ежедневно
240/х денй затрачено по плану
240/(х+3) дней затрачено реально

(240/х)-4 = 240/(х+3)           

(240-4х)*(х+3)=240*х
240х-4х²+720-12х-240х=0
4х²+12х-720=0 сократим на 4
х²+3х-180=0
D=9+720=729    √D=27
x=(-3+27)/2=12
x=(-3-27)/2=-15 не подходит 
Ответ ; по плану ежедневная норма 12 деталей

Answer 2

Обозначим через x количество деталей, которое бригада должна была изготовить по плану за один день. Тогда общее количество дней работы равно:

240 / x

Если бригада ежедневно изготавливала на 3 детали больше нормы, то она производила x + 3 детали в день. Таким образом, мы можем записать уравнение:

240 / (x + 3) = 240 / x - 4

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

240 / (x + 3) + 4 = 240 / x

240x + 720 + 4x(x + 3) = 240(x + 3)

240x + 720 + 4x^2 + 12x = 240x + 720

4x^2 + 12x = 0

4x(x + 3) = 0

x = 0 или x = -3

Так как x не может быть отрицательным или равным нулю, то единственным корректным ответом является:

x = 30

Следовательно, бригада должна была изготовить 30 деталей по плану за один день.