Question

Дана геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 6, а b3=2. Найти b8

Answer 1

Я всё подробно написала

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1),

где b(n) - n-й член прогрессии, b(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известно, что q = 6, а b(3) = 2. Тогда можно записать два уравнения:

b(3) = b(1) * 6^(3-1) = b(1) * 36 = 2,

b(8) = b(1) * 6^(8-1).

Разделив второе уравнение на первое, получим:

b(8)/b(3) = 6^(8-3) = 6^5.

Тогда b(8) = b(3) * 6^5 = 2 * 6^5 = 1922.

Ответ: b8 = 1922.