Question

Задай линейную функцию формулой, если известно что её график проходит через начало координат и через точку A(-3;-8). График линейной функции задаётся формулой y=x

Answer 1

Тк график проходит через начало координат, то его линейная функция имеет вид y=kx.
Зная точку (-3,-8) найдем k:
-8=k(-3);
k=8/3. Значит функция имеет вид y=(8/3)x

Answer 2

Для нахождения уравнения линейной функции, проходящей через начало координат и точку A(-3,-8), можно воспользоваться формулой общего уравнения прямой: y - y1 = m(x - x1), где m - наклон прямой, (x1, y1) - координаты точки на прямой.

Так как график проходит через начало координат, то координаты точки (0,0) удовлетворяют уравнению прямой: 0 - y1 = m(0 - x1) y1 = 0

Также из условия задачи следует, что точка A(-3,-8) лежит на прямой, поэтому: -8 - 0 = m(-3 - 0) m = 8/3

Теперь можно записать уравнение линейной функции в общей форме: y - y1 = m(x - x1) y - 0 = (8/3)(x - 0) y = 8/3 x

Таким образом, уравнение искомой линейной функции: y = 8/3 x.