Question

1)Із села до станції вийшов пішохід. Через 36 хв після нього з цього села виїхав у тому самому напрямку велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 6 км від села. Знайдіть швидкість пішохода, якщо вона на 9 км/год менша від швидкості велосипедиста..

Answer 1

1)Нехай час велосипедиста = х год., тоді:
(х+0.6) год. - час пішохода;        (ведь 36хв=0.6год)
(6 : (х+0.6)) км/год. - швид. пішохода;
(6 : х) км/год. - швид. велосипедиста
Оскільки, швидк. пішохода на 9км/год.  менша, то маємо:
6/(х+0.6)+9=6/х
...
х=0.4
Отже, час велосипедиста 0.4год
2)6:0.4=15(км/год.) - швидк. велосипедиста
3)15-9=6(км/год) - швидк. пішохода
Відповідь: 6 км/год.

Answer 2

Нехай швидкість пішохода дорівнює $v$ км/год. Оскільки швидкість велосипедиста на 9 км/год більша від швидкості пішохода, то швидкість велосипедиста дорівнює $v+9$ км/год.

За час 36 хв (0.6 год) пішохід пройшов відстань, яка дорівнює його швидкості помноженій на час:

$d = v \cdot t = v \cdot 0.6$

Далі велосипедист рухається зі швидкістю $v+9$ км/год, і за час $t$ наздоганяє пішохода на відстані 6 км:

$6 = (v+9) \cdot t$

Але ми знаємо, що за цей час пішоход пройшов відстань $v \cdot 0.6$:

$v \cdot 0.6 = 6 - (v+9) \cdot t$

Залишається вирішити систему рівнянь, щоб знайти $v$ та $t$. Для цього можна використати друге рівняння, щоб виразити $t$:

$t = \frac{6}{v+9}$

Тоді підставляємо цей вираз для $t$ в третє рівняння:

$v \cdot 0.6 = 6 - (v+9) \cdot \frac{6}{v+9}$

$v \cdot 0.6 = 6 - 6$

$v = 0$

Отже, швидкість пішохода дорівнює 0 км/год. Це є неможливим, тому задача містить помилку.