Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+9, a1=13. Найди шестой член данной прогрессии.

Answer 1

аₙ=а₁+д*(n-1)

здесь а₁=13, n=6, n-1=5? д=9

а₆=13+9*5=45+13=58

Answer 2

Из формулы для n-го члена арифметической прогрессии мы знаем, что:

an = a1 + (n-1)d,

где d - разность прогрессии.

Мы также знаем, что an+1 = an + 9. Подставим первое уравнение в это выражение:

an+1 = a1 + nd + 9

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии, подставив n=6:

a6 = a1 + 5d, где 5 - это разность между первым и шестым членом прогрессии.

Нам нужно найти d, чтобы вычислить a6. Разность d можно найти, вычтя a1 из an+1:

d = an+1 - a1 = (a1 + nd + 9) - a1 = nd + 9

Теперь мы можем подставить это выражение для d в уравнение для a6:

a6 = a1 + 5d = 13 + 5(nd + 9) = 5n + 58

Ответ: шестой член данной арифметической прогрессии равен 63.