Question

Упростите выражение √5+√3/√5-√3 - √5-√3/√5+√3

Answer 1

√5+√3/√5-√3 - √5-√3/√5+√3 = 0Здесь все взаимно самоуничтожается.
√5 - √5 = 0
√3/√5 - √3/√5 = 0
-√3 + √3 = 0

Answer 2

Для упрощения данного выражения можно использовать формулу для сопряженного значения:

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Применяя ее к числителю и знаменателю, получим:

√5 + √3 / √5 - √3 - (√5 - √3 / √5 + √3)

= [(√5 + √3) * (√5 + √3)] / [(√5 - √3) * (√5 + √3)] - [(√5 - √3) * (√5 - √3)] / [(√5 + √3) * (√5 - √3)]

= (5 + 2√15 + 3) / (5 - 3) - (5 - 2√15 + 3) / (5 - 3)

= (8 + 2√15) / 2 - (8 - 2√15) / 2

= 2√15

Таким образом, упрощенное значение выражения равно 2√15.