Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 150 градусов найти: углы треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

Угол А = 75, угол В = 30, угол С = 75;

Объяснение:

Внешний угол при вершине В = 150 градусам, а по св-у внешнего угла он равен сумме двух несмежных с ним углов, т.е. углам А и С. Поэтому углы А и С в сумме равны 150, а по св-у р/б треугольника эти углы равны, т.е. угол А = углу С=75 градусов, значит угол В равен 30 градусов ( по теореме о сумме углов треугольника, т.е. 180-150=30).

Answer 2

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы A и C равны между собой, а угол B является вершинным углом, т.е. разделяет основание на две равные части.

Таким образом, угол A = угол C, и сумма углов треугольника равна:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Подставляем данные, получаем:

угол A + 150 градусов + угол A = 180 градусов

2 угла A + 150 градусов = 180 градусов

2 угла A = 30 градусов

угол A = 15 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

угол A = 15 градусов

угол B = 150 градусов

угол C = 15 градусов