Question

1+sin2/3 a представить это как произведение, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:

$1 + \sin( \frac{2}{3} ) \alpha \\ \\ \sin( \frac{\pi}{2} ) + \sin( \frac{2}{3} ) \alpha \\ \\ 2 \sin( \frac{\pi}{4 } + \frac{ \alpha }{3} ) \times \cos( \frac{\pi}{4} - \frac{ \alpha }{3} )$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 3

Для того, чтобы представить выражение 1 + sin(2/3 a) как произведение, нам нужно воспользоваться тригонометрическим тождеством:

sin(2θ) = 2sinθcosθ

Применяя это тождество, мы можем переписать sin(2/3 a) как:

sin(2/3 a) = 2sin(1/3 a)cos(1/3 a)

Теперь мы можем заменить sin(2/3 a) в исходном выражении на полученное выражение и раскрыть скобки:

1 + sin(2/3 a) = 1 + 2sin(1/3 a)cos(1/3 a) = (cos(1/3 a))^2 + 2sin(1/3 a)cos(1/3 a) + (sin(1/3 a))^2

Здесь мы использовали тригонометрическое тождество:

cos^2θ + sin^2θ = 1

Таким образом, мы получили, что:

1 + sin(2/3 a) = (cos(1/3 a) + sin(1/3 a))^2

Таким образом, мы представили исходное выражение в виде квадрата суммы cos(1/3 a) и sin(1/3 a).