Question

мотоциклист проезжает путь от деревни до станции за 0,3ч. Он выехал из деревни,когда велосипедист, следующий по тому маршруту со скоростью 15 км/ч,уже отъехал на 9 км. на станцию они прибыли одновременно 4)на каком расстоянии от велосипедиста был мотоциклист чрез 10 мин после своего выезда?

Answer 1

В решении применяем формулу

         S=v•t. (S=расстояние, v=скорость, t=время в пути)

 Для удобства обозначим велосипедиста В, мотоциклиста - М. 

Время  В до выезда М из деревни:

 t=S:v 

t=9:15=0,6 ч ( это  36 мин) 

Так как на станцию и М. и В. прибыли одновременно, то В. оставшееся расстояние до станции проедет за 0,3 часа ( которое понадобится мотоциклисту), а на весь путь от деревни до станции В нужно 0,6+0,3=0,9 часа. 

S=15•0,9=13,5 км - расстояние от деревни до станции.

Скорость М:

v=S:t=13,5:0,3=45 км/ч или 45:60=0,75 (км/мин)

Через 10 мин после выезда он будет на расстоянии  

0,75•10=7,5 км от деревни. 

Скорость В=15:60=0,25 км/м

В. через 10 мин после выезда М из деревни  был в пути 

36 мин+10 мин=46 мин на расстоянии 46•0,25=11,5 км от деревни. 

11,5-7,5=4 км ( на таком расстоянии М был от В через 10 мин после своего выезда из деревни)

Answer 2

Сначала найдем скорость мотоциклиста. Расстояние между деревней и станцией, которое проехал велосипедист, равно:

$$d = v \cdot t = 15 \cdot 0,3 = 4,5 \text{ км}$$

Здесь $v$ - скорость велосипедиста, $t$ - время его движения.

Так как мотоциклист и велосипедист прибыли на станцию одновременно, то мотоциклист проехал тот же путь за то же время, то есть его скорость также равна 15 км/ч.

Пусть через 10 минут после выезда мотоциклист находится на расстоянии $x$ от места, где находится велосипедист. За это время он проехал:

$$v = \frac{x + 9}{0,3} = \frac{x}{0,1667}$$

где 0,1667 часов - это 10 минут в часах.

Таким образом, получаем уравнение:

$$\frac{x + 9}{0,3} = \frac{x}{0,1667}$$

Решаем его относительно $x$:

$$x = \frac{9 \cdot 0,1667}{0,3 - 0,1667} \approx 4,88 \text{ км}$$

Ответ: мотоциклист находился на расстоянии около 4,88 км от велосипедиста через 10 минут после своего выезда из деревни.