Question

График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках C (0; 15) и D (−5; 0). Найдите значения k и b.

Answer 1

Ответ:

подставляем координаты точек и получаем систему: { k*0+b=15, -5k+b=0; из первого уравнения :  b=15. подставляем во 2 уравнение: -5k+15=0; -5k= -15; k=(-15)/(-5)=3. Ответ: k=3, b=15.

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что график функции y = kx + b пересекает ось y в точке (0, b) и ось x в точке (−b/k, 0). По условию, график функции проходит через точки C(0, 15) и D(−5, 0).

Из точки C(0, 15) следует, что b = 15, потому что это значение y, когда x = 0.

Из точки D(−5, 0) следует, что

0 = k*(-5) + 15

Так как b=15, мы можем записать уравнение функции y = kx + 15 и использовать точку D(−5, 0), чтобы найти значение k:

0 = k*(-5) + 15

⇒ 5k = 15

⇒ k = 3

Таким образом, значения k и b равны соответственно 3 и 15. Функция, которая удовлетворяет условиям задачи, имеет вид y = 3x + 15.