Question

Постройте четырёхугольник АВСД если заданы координаты его вершин: А(-3;4); С(-4;5); Д(6;7).

Answer 1

.........................................................

Answer 2

Чтобы построить четырехугольник АВСД по заданным координатам его вершин, нужно на координатной плоскости отметить точки А(-3;4), С(-4;5) и Д(6;7), а затем провести сторону СВ, которая соединит точки С и В.

Для того, чтобы найти координаты точки В, можно воспользоваться тем фактом, что противоположные стороны четырехугольника равны. Таким образом, сторона АВ должна быть равна стороне СД.

Вычислим координаты точки В. Для этого найдем длину стороны СД с помощью теоремы Пифагора:

√((6 - (-4))^2 + (7 - 5)^2) = √((10)^2 + (2)^2) = √(100 + 4) = √104

Так как сторона АВ равна стороне СД, то ее длина тоже должна быть равна √104. Теперь можно найти координаты точки В, используя координаты точек С и Д:

• x-координата точки В: x_C - √104 = -4 - √104 ≈ -14.211
• y-координата точки В: y_C + √104 = 5 + √104 ≈ 14.162

Таким образом, координаты точки В примерно равны (-14.211, 14.162). Осталось только соединить точки В и С отрезком СВ, чтобы получить четырехугольник АВСД.

На рисунке ниже показано, как может выглядеть построенный четырехугольник АВСД на координатной плоскости: