Question

10 x^3+7x^2-5x+8=0 Решите уравнение, пожалуйста, очень надо

Answer 1

10x^3+7x^2-5x+8=0
30x^+14x^-5x+8=0
44x^-5x+8=0
D= 5^-4*44*8=25-1408=-1383
Решений нет, так как дескриминант отрецательный

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно использовать один из методов алгебры, например, метод рациональных корней или метод группировки членов.

Метод рациональных корней заключается в поиске всех рациональных чисел, которые являются корнями данного уравнения. Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Чтобы использовать метод рациональных корней, нам нужно найти все возможные делители свободного коэффициента 8 (т.е. 1, 2, 4, 8) и все возможные делители старшего коэффициента 10 (т.е. 1, 2, 5, 10). Затем мы создаем все возможные комбинации этих делителей в виде дробей (с положительным и отрицательным знаками) и проверяем каждую из них, подставляя в исходное уравнение.

Однако, метод рациональных корней может занять много времени, поэтому воспользуемся методом группировки членов.

Метод группировки членов заключается в преобразовании уравнения таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов, т.е.:

10x^3 + 7x^2 - 5x + 8 = 0

x^2(10x + 7) - 1(5x - 8) = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель:

(x^2 - 1)(10x + 7) = 0

Получаем два уравнения:

x^2 - 1 = 0

10x + 7 = 0

Решим первое уравнение:

x^2 - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

x1 = 1, x2 = -1

Решим второе уравнение:

10x + 7 = 0

10x = -7

x = -7/10

Таким образом, корни данного уравнения: x1 = 1, x2 = -1, x3 = -7/10.