Question

Решите уравнение:9(y+3)^2=1

Answer 1

$9 (x+3)^{2} =1$
9(x²+6x+9)=1
9x²+54x+81=1
9x²+54x+80=0
D=2916-2880=36 - два корня
$x_{1,2}= \frac{-54+/- \sqrt{36} }{18}$
$x_{1} = \frac{-54+6}{18}$    $x_{2} = \frac{-54-6}{18}$
$x_{1} = \frac{-48}{18}$        $x_{2} = \frac{-60}{18}$
$x_{1} =2 \frac{2}{3}$           $x_{2} =3 \frac{1}{3}$
Ответ: $2 \frac{2}{3} ; 3 \frac{1}{3}$

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

9(y+3)^2 = 1 (y+3)^2 = 1/9

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

y+3 = ±1/3

Теперь решаем два уравнения относительно y:

y+3 = 1/3 или y+3 = -1/3

y = 1/3 - 3 или y = -1/3 - 3

y = -8/3 или y = -10/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: y=-8/3 и y=-10/3.