Question

Х^2 >=144 решите, пожалуйста

Answer 1

$x^2 \geq 144\\\\x^2-144 \geq 0\\\\(x-12)(x+12) \geq 0\\\\+++(-12)---(12)+++\\\\x\in (-\infty,-12\, ]U[\, 12,+\infty)$

Answer 2

Для решения данного неравенства нам необходимо найти значения переменной x, при которых выполняется неравенство.

Первым шагом нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от возведения в квадрат:

√(х²) ≥ √144

Заметим, что √(х²) = |x| (абсолютное значение x), т.к. квадратный корень из квадрата числа всегда равен модулю этого числа.

Теперь мы можем записать:

|x| ≥ 12

Это неравенство означает, что расстояние между x и нулём должно быть не меньше 12. Геометрически это можно представить на числовой оси:

luaCopy code
                    ------------|-------------|------------|-------------|------------|-------------
                                  -12            -11            0              11             12

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, такие что |x| ≥ 12, т.е. все числа, меньшие -12 или большие 12. Математически это можно записать как:

x ≤ -12 или x ≥ 12

Или в более компактной форме:

|x| ≥ 12