Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абциссой x0=1 F(x)=4x^2-2x+8

Answer 1

F(x0)= 4*1^2-2*1+8=10
f '(x)= 8x-2
f '(x0)= 8*1-2=6
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y= 10+6(x-1)
y=6x+4
Ну вроде как-то так.

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой x0=1 нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x): f'(x) = 8x - 2

2. Вычислите значение производной в точке x0=1: f'(1) = 8*1 - 2 = 6

3. Используйте формулу уравнения касательной: y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0)

Подставляя известные значения, получаем: y - f(1) = 6 * (x - 1)

4. Упрощаем уравнение, используя определение функции f(x): y - (41^2 - 21 + 8) = 6 * (x - 1) y - 10 = 6 * (x - 1)

5. Полученное уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) в точке x0=1: y = 6x - 4