Question

Преобразуйте в многочлен: (x - 8)² - 2х (6 - х)²

Answer 1

(x - 8)² - 2х (6 - х)²=х²-16х+64-72х+24х²-2х³=-2х³+25х²-88х+64

Answer 2

Начнём с раскрытия квадратных скобок:

(x - 8)² = x² - 16x + 64

(6 - х)² = 36 - 12x + x²

Теперь можем подставить эти выражения в исходное выражение и раскрыть скобки:

(x - 8)² - 2х (6 - х)² = (x² - 16x + 64) - 2x(36 - 12x + x²)

= x² - 16x + 64 - 72x + 24x² - 2x³

= -2x³ + 24x² - 88x + 64

Таким образом, многочлен, соответствующий данному выражению, равен -2x³ + 24x² - 88x + 64.