Question

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln2x a=0,5

Answer 1

===========================

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции необходимо найти производную функции в точке, в которой мы хотим построить касательную.

Исходная функция: y = ln(2x)

Её производная: y' = 1/x

При a=0.5 значение функции равно: y = ln(2*0.5) = ln(1) = 0

Значит, точка на графике функции, в которой мы хотим построить касательную, имеет координаты (0.5, 0).

Теперь мы можем составить уравнение касательной в этой точке, используя формулу:

y - y₀ = k(x - x₀),

где (x₀, y₀) - координаты точки касания касательной и оси OX, а k - значение производной функции в этой точке.

Подставляем известные значения:

x₀ = 0.5 y₀ = 0 k = y'(0.5) = 1/(0.5) = 2

Теперь получаем уравнение касательной:

y - 0 = 2(x - 0.5)

y = 2x - 1

Ответ: уравнение касательной к графику функции y = ln(2x) в точке (0.5, 0) равно y = 2x - 1.