Question

Разложите на множители многочлен: a)4x-x^3

Answer 1

$4x-x^3=x(4-x^2)=x(2-x)(2+x).$

Answer 2

Данный многочлен можно преобразовать следующим образом:

4x - x^3 = -x^3 + 4x = -x^3 - (-4x)

Заметим, что мы получили разность куба и квадрата, которую можно разложить по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу, получаем:

-x^3 - (-4x) = -(x^3 - 4x) = -(x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители следующим образом:

4x - x^3 = -(x - 2)(x^2 + 2x + 4)