Question

Решить систему уравнений методом подстановки:3х+у=1;х^2+у^2+ху=3

Answer 1

Сфоткай а то так не понятно. и скажи номер! я такой же вроде бы делала.

Answer 2

$\left \{ {{y=1-3x} \atop {x^{2}+(1-3x)^{2}+x(1-3x)=3 }} \right.$
x²+1-6x+9x²+x-3x²=3
7x²-5x-2=0
D=25+56=9²
x1=1; x2=-2/7
$\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
или
$\left \{ {{x=-2/7} \atop {y=1 \frac{6}{7} }} \right.$

Answer 3

Начнем с первого уравнения:

3x + y = 1

Выразим из этого уравнения y:

y = 1 - 3x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x^2 + y^2 + xy = 3

x^2 + (1 - 3x)^2 + x(1 - 3x) = 3

Раскроем скобки:

x^2 + 1 - 6x + 9x^2 + x - 3x^2 = 3

Объединим подобные слагаемые:

7x^2 - 5x - 2 = 0

Теперь решим это уравнение методом решения квадратных уравнений:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(7)(-2))) / (2(7))

x = (5 ± √89) / 14

Подставим каждое из этих значений x в уравнение y = 1 - 3x, чтобы найти соответствующее значение y:

Когда x = (5 + √89) / 14: y = 1 - 3((5 + √89) / 14) = (-11 - √89) / 14

Когда x = (5 - √89) / 14: y = 1 - 3((5 - √89) / 14) = (-11 + √89) / 14

Таким образом, решением системы уравнений являются следующие значения:

x = (5 + √89) / 14, y = (-11 - √89) / 14

x = (5 - √89) / 14, y = (-11 + √89) / 14