Question

Не решая следующие уравнения определите знаки корней x^2-6x+5=0 x^2+20x+19=0 x^2+9x-22=0 x^2+4x-5=0 x^2+2x+1=0 x^2-20x-300=0 помогите пожайлуста срочно надо

Answer 1

В первом уравнении оба корня с плюсом( можно найти быстрым способом по теореме Виета)
Во втором уравнении оба корня отрицательные
в третьем случае: один корень с плюсом, другой с минусом.
в 4: один с минусом корень, другой с плюсом
5 уравнение все корни отрицательные, хотя там всего лишь один корень, так как Так как если рассчитывать дискриминант получится равный нулю.
в шестом уравнении один корень получится с положительным знаком а другой с отрицательным.)

Answer 2

Для того, чтобы определить знаки корней квадратного уравнения ax^2+bx+c=0, можно использовать дискриминант D=b^2-4ac.

Если D>0, то уравнение имеет два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.

Если D=0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности два, который будет иметь нулевой знак.

Если D<0, то уравнение имеет два комплексных корня, которые будут иметь разные знаки вещественной части.

Применим этот метод к каждому уравнению:

1. x^2-6x+5=0 D=6^2-415=16>0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.

2. x^2+20x+19=0 D=20^2-4119=364>0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.

3. x^2+9x-22=0 D=9^2-41(-22)=121>0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.

4. x^2+4x-5=0 D=4^2-41(-5)=36>0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.

5. x^2+2x+1=0 D=2^2-411=0, поэтому уравнение имеет один вещественный корень кратности два, который будет иметь нулевой знак.

6. x^2-20x-300=0 D=20^2-41(-300)=1600>0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.

Таким образом, ответы:

1. Два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.
2. Два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.
3. Два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.
4. Два различных вещественных корня, которые будут иметь разные знаки.
5. Один вещественный корень кратности два, который будет иметь нулевой знак.
6. Два различных веществ