Question

Решите уравнение 4у²+81=0​

Answer 1

Ответ:

4y²+81=0

можем решить как сокращённое квадратное уравнение:

ay²+c=0

x1,2=±√-c/a

x1=-√-81/4=9/2

x2=+√-81/4=-9/2

Answer 2

Данное уравнение не имеет решения в обычных действительных числах, так как нельзя получить отрицательное значение при возведении в квадрат действительного числа.

Можно рассмотреть уравнение в комплексных числах. Для этого представим вещественную переменную y в виде суммы действительной и мнимой частей: y = a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица, такая что i² = -1.

Подставляя y = a + bi в уравнение, получим:

cssCopy code
4y² + 81 = 0
4(a + bi)² + 81 = 0
4(a² + 2abi - b²) + 81 = 0
(4a² - 4b² + 81) + (8ab)i = 0

Для того, чтобы получить нулевую мнимую часть, необходимо, чтобы ab = 0. Это возможно только если a = 0 или b = 0. Если b = 0, то получаем уравнение 4a² + 81 = 0, которое не имеет решений в действительных числах. Если a = 0, то получаем 4b² + 81 = 0, откуда b² = -81/4, что невозможно для действительных чисел.

Таким образом, уравнение 4y² + 81 = 0 не имеет решений в обычных действительных числах и комплексных числах.