Question

Разложи на множители: 0,2x2(в квадрате)+0,4xy+0,2y2(в квадрате)2-это квадрат Известно, что один множитель разложения равен \(x+y\) Найди другие (другой) множители разложения x+y xy 0,4 x2+0,4xy+y x−y 0,2помогите срочно очень срочно надо!!!

Answer 1

0,2х^2 + 0,4ху + 0,2у^2 = 0,2(х^2 + 2ху + у^2) = 0,2(х + у)(х+у) = 0,2(х+у)^2
Множители: 0,2 и (х+у)

Answer 2

Для начала, мы можем раскрыть скобки в данном квадратном выражении и получить:

0,2x^4 + 0,4x^2y + 0,2y^4

Заметим, что первый и последний члены могут быть записаны как квадраты многочленов:

(0,2x^2)^2 = 0,04x^4

и

(0,2y^2)^2 = 0,04y^4

Теперь мы можем переписать данное выражение в следующем виде:

0,04x^4 + 0,4x^2y + 0,04y^4 + 0,16x^2y + 0,16x^2y + 0,04x^2y^2

= (0,2x^2 + 0,2y^2)^2 + 0,16x^2y + 0,04x^2y^2

Мы знаем, что один множитель разложения равен $x+y$, поэтому мы можем выразить $y$ через $x$:

y = (x+y) - x

y = x+y - x

y = x + (x+y)

Теперь мы можем заменить $y$ в данном выражении и получить:

(0,2x^2 + 0,2(x+y))^2 + 0,16x^2(x+y) + 0,04x^2(x+y)^2

= (0,2x^2 + 0,2x + 0,2y)^2 + 0,16x^3 + 0,16x^2y + 0,04x^3 + 0,04x^2y^2

= (0,2x^2 + 0,2x + 0,2y)^2 + 0,2x^2(0,8x + 0,2y) + 0,04x^2y^2

Мы видим, что одним из множителей разложения является $0,2x^2 + 0,2x + 0,2y$. Чтобы найти другие множители разложения, мы можем поделить оставшуюся часть на $0,2x^2 + 0,2x + 0,2y$ и получить:

0,8x + 0,2y + 0,04xy

Мы можем заменить $y$ через $x$ и получить:

0,8x + 0,2(x+y) + 0,04xy

= 1x + 0,24xy

Таким образом, множители разложения данного квадратного выражения равны:

(0,2x^2 + 0,2x + 0,2y)(0,2x^2 + 0,2x + 0,2y + 0,4xy + 0,2x)

или

(0,2x^2 + 0,2x + 0,2y)(0,2x^2 +