Question

Решите уравнение (x-2)в квадрате +8x=(X-1)(1+X)

Answer 1

(х-2)²+8х=(х-1)*(1+х)
х²-4х+4+8х=х-1+х²-х
х²+4х+4=х²-1
х²+4х+4-х²+1=0
4х+5=0
4х=-5
х=-5\4
Ответ----------- (х=-5\4)

Answer 2

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения:

$(x-2)^2 + 8x = (x-1)(1+x)$

$x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1$

Упрощаем выражение:

$x^2 + 4x + 3 = 0$

Факторизуем квадратное уравнение:

$(x+1)(x+3) = 0$

Отсюда получаем два корня:

$x_1 = -1$

$x_2 = -3$

Итак, решением уравнения $(x-2)^2 +8x=(x-1)(1+x)$ являются числа $x=-1$ и $x=-3$.