Question

Найдите число, пропущенное в ряду чисел 15, 3, 4, ..., 24,16,4,7,15, если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане.

Answer 1

Пусть пропущенное число равно х.
1. Найдем среднее арифметическое:
(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9
2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению,  медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7,  х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
Ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти среднее арифметическое ряда и его медиану, а затем использовать эти данные, чтобы определить пропущенное число.

Для начала найдем среднее арифметическое ряда:

Среднее арифметическое = (15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4 + 7 + 15) / количество чисел в ряду

Чтобы вычислить количество чисел в ряду, нам нужно знать, сколько чисел находится между 4 и 24. Их можно посчитать, вычислив разность между позициями 4 и 24 в ряду и добавив единицу:

количество чисел = (позиция числа 24) - (позиция числа 4) + 1 = 9

Теперь мы можем вычислить среднее арифметическое:

Среднее арифметическое = (15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4 + 7 + 15) / 9 = 9

Затем найдем медиану ряда. Для этого нужно упорядочить числа в ряду по возрастанию и выбрать число, которое находится в середине ряда. Если число элементов в ряду четное, медианой считается среднее арифметическое двух чисел, находящихся в середине.

Упорядочивая числа в ряду по возрастанию, получим:

3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24

Медианой этого ряда является число 15, так как оно находится в середине ряда.

Мы знаем, что среднее арифметическое ряда равно его медиане, то есть 9 = 15. Чтобы найти пропущенное число, мы можем использовать формулу для среднего арифметического и подставить в нее пропущенное число:

(15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4 + 7 + пропущенное число) / 10 = 15

15 * 10 = 150

15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4 + 7 + пропущенное число = 150

Подставим числа в ряду, которые мы знаем:

102 + пропущенное число = 150

пропущенное число = 48

Таким образом, пропущенное число в ряду равно 48.