Question

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств {x²+x-30<0{x+7≥0с отрезками и штриховками, пожалуйста. 1 Смотреть ответ maksimcat maksimcat Ответ на фото/////////////

Answer 1

Из условия системы неравенств следует: $x^2 + x - 30 < 0 \quad \text{и} \quad x \geq -7.$ Решим первое неравенство: $x^2 + x - 30 < 0 \quad \Rightarrow \quad (x-5)(x+6) < 0.$ Из этого неравенства следует, что $x$ должно лежать между корнями уравнения $x^2 + x - 30 = 0$, то есть $-6 < x < 5$.

Таким образом, решение системы неравенств – это пересечение двух отрезков $[-7,5)$ и $(-6, \infty)$. Наименьшее целое решение – это наименьшее целое число из пересечения этих отрезков, то есть $-6$.

Итак, наименьшее целое решение системы неравенств – это $x = -6$.