Question

Сколько корней имеет уравнение tgx = P

Answer 1

Tgx=P
x=arctgP+Пn, n¢Z
Ответ: 1 корень

Answer 2

Количество корней уравнения tgx = P зависит от значения P и от интервала, на котором ищутся корни.

Если P не равно кратным числам π, то уравнение tgx = P имеет один корень на интервале (0, π) и один корень на интервале (π, 2π).

Если P равно кратному числу π, то уравнение tgx = P имеет бесконечное количество корней, каждый из которых находится на интервалах (kπ, kπ + π/2), где k - любое целое число.

Таким образом, ответ на вопрос зависит от значения P и от интервала, на котором происходит поиск корней.