Question

Упростите выражения: 1)1-cos^2альфа/cos^2альфа-(cos альфа*тагенс альфа) \-это дробь

Answer 1

$\frac{1-cos^2a}{cos^2a} -cosa\cdot tga= \frac{sin^2a}{cos^2a} -cosa\cdot \frac{sina}{coa} =tg^2a-sina$

Answer 2

Для упрощения данной дроби, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с числителя:

1 - cos^2(альфа) = sin^2(альфа)

Теперь заменим числитель и знаменатель в нашей дроби:

(sin^2(альфа))/(cos^2(альфа) - cos(альфа) * tan(альфа))

Далее, используя определение тангенса, можем заменить его на отношение синуса и косинуса:

(sin^2(альфа))/(cos^2(альфа) - cos(альфа) * sin(альфа)/cos(альфа))

Упрощая выражение, получаем:

(sin^2(альфа))/(cos^2(альфа) - sin(альфа) * cos(альфа))

Можно также заменить разность квадратов в знаменателе на произведение суммы и разности косинуса и синуса:

(sin^2(альфа))/((cos(альфа) + sin(альфа)) * (cos(альфа) - sin(альфа)))

Далее можно упростить выражение, сократив синус в числителе и знаменателе:

sin(альфа)/(cos(альфа) + sin(альфа))

Таким образом, мы упростили исходную дробь до sin(альфа)/(cos(альфа) + sin(альфа)).