Question

Найдите сумму 14 первых членов арифметической прогрессии: -63;-58;-53

Answer 1

A1=-63   d=-58+63=5
a14=-63+5*13=2
S14=(a1+a14)*14/2=-61*7=-427

Answer 2

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии необходимо знать формулу суммы n первых членов:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма n первых членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

Для нахождения a_n необходимо найти разность между любыми двумя соседними членами прогрессии:

d = a_2 - a_1 = (-58) - (-63) = 5

Тогда:

a_3 = a_2 + d = (-58) + 5 = (-53) a_4 = a_3 + d = (-53) + 5 = (-48)

И так далее, находим следующие члены:

a_5 = -43 a_6 = -38 a_7 = -33 a_8 = -28 a_9 = -23 a_10 = -18 a_11 = -13 a_12 = -8 a_13 = -3 a_14 = 2

Теперь можем подставить найденные значения в формулу суммы:

S_14 = (14/2) * [(-63) + 2] = 7 * (-61) = -427

Ответ: сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна -427.