Question

Из пункта А в пункт В,расположенный на расстоянии 100 км,отправился автобус со скоростью 36 км/ч.Как только автобус проехал пятую часть  пути,вслед за ним выехала машина.В пункт В они прибыли одновременн.Найдите скорость машины .

Answer 1

100/5=20 км(столько уже проехал автобус). Соответственно ему осталось 80 км. поскольку они приехали одновременно, значит на дорогу затратили одинаковое кол-во времени. Отсюда 
80/36=100/х; 
80х=3600 
х=45 км/ч - достаточно медленная машина)))))

Answer 2

Пусть время, которое затратил автобус на прохождение первой пятой пути, равно t часам. Тогда расстояние, которое он проехал, равно:

d = vt = 36t км,

где v - скорость автобуса.

Расстояние, которое осталось проехать, составляет:

100 - d = 100 - 36*t км.

После того, как машина выехала из пункта А, ей нужно проехать это расстояние за то же время t, что и автобус. Пусть скорость машины будет обозначена как u км/ч. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

ut = 100 - 36t.

Решая это уравнение относительно u, получаем:

u = (100 - 36*t)/t.

Так как автобус и машина прибыли в пункт В одновременно, мы можем написать еще одно уравнение, связывающее время t и скорость машины u:

(100 - 5*d)/36 = (100 - d)/u.

Подставляя выражение для d, получаем:

(100 - 536t)/36 = (100 - (36*t))/u.

Решая это уравнение относительно u, получаем:

u = (36*(100 - 36t))/(536 - 36t) = (100 - 36t)/4.

Теперь мы имеем два уравнения для скорости машины u:

u = (100 - 36*t)/t,

u = (100 - 36*t)/4.

Сравнивая эти два уравнения, мы можем узнать значение t:

(100 - 36t)/t = (100 - 36t)/4.

Умножая обе части на t*(4 - t), получаем:

100*(4 - t) - 36t(4 - t) = 0,

или

4t^2 - 100t + 400 = 0.

Решая это квадратное уравнение, получаем:

t = 10/2 = 5 часов.

Теперь мы можем найти скорость машины, подставив t = 5 в любое из уравнений:

u = (100 - 36t)/t = (100 - 365)/5 = 28 км/ч.

Ответ: скорость машины равна 28 км/ч.