Question

СОКРАТИ ДРОБЬ 29⋅25 47⋅35

Answer 1

29,47 простые числа
25=5²
35=5•7

(29•5²)/(47•5•7)=(29•5)/(47•7)=145/329

Answer 2

Для сокращения дроби необходимо найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделить их оба на этот делитель. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом Эвклида или факторизацией числителя и знаменателя.

Применяя метод Эвклида, находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

markdownCopy code
29*25 = 725
47*35 = 1645

1645 = 29*56 + 21
29 = 21*1 + 8
21 = 8*2 + 5
8 = 5*1 + 3
5 = 3*1 + 2
3 = 2*1 + 1

1 = 3 - 2*1
  = 3 - (5 - 3)*1
  = 3*2 - 5*1
  = (8 - 5)*2 - 5*1
  = 8*2 - 5*3
  = 8*2 - (21 - 8*2)*3
  = 8*7 - 21*3
  = (29 - 21)*7 - 21*3
  = 29*7 - 21*10

Таким образом, наибольший общий делитель равен 1. Следовательно, дробь уже не может быть сокращена. Ответ:

diffCopy code
29*25
------ = 725
47*35