Question

Найдите наименьшее значение функции y=x+(900/x)+9 [0,5;35]

Answer 1

Ответ:Y'=1-900/(x^2)=0

x^2-900=0

x^2=900

x1=30

x2=-30

y(0.5)=1809.5

y(30)=69

y(35)=69 5/7

Ответ 69

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения минимума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

y = x + (900/x) + 9

y' = 1 - (900/x^2)

1 - (900/x^2) = 0

x^2 = 900

x = ±30

Так как x должен быть в интервале [0.5, 35], то нас интересует только положительный корень x = 30.

Подставляя найденное значение x обратно в исходную функцию, получаем:

y = 30 + (900/30) + 9 = 60 + 9 = 69.

Таким образом, минимальное значение функции y равно 69 и достигается при x = 30.