Question

Найти промежутки возрастания и убывания функций: f(x) = x^2-3x+2

Answer 1

f'(x)= 2x-3

2x-3=0

x=3/2

от минус бесконечности до 1.5 функция убывает

от 1.5 до плюс бесконечности функция возрастает

Answer 2

Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно найти её производную и определить знак производной на каждом интервале.

Производная функции f(x) = x^2 - 3x + 2 равна:

f'(x) = 2x - 3

Знак производной определяется знаком выражения 2x - 3:

2x - 3 > 0 => x > 3/2 => f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (3/2, +∞) 2x - 3 < 0 => x < 3/2 => f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (-∞, 3/2)

Таким образом, функция f(x) возрастает на интервале (3/2, +∞) и убывает на интервале (-∞, 3/2).