Question

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 27. Вычисли это число.

Answer 1

Пусть х -количество единиц, 4х -количество десятков.

Тогда получаем:

4х*10 + х = 41*х

Меняем числа,чтобы они были в обратном порядке.

х*10 + 4х = 14*х

Получаем уравнение:

41х - 14х = 27

27х = 27

х = 1 (Количество единиц).

Найдем количество десятков: 4*1 = 4.

Получаем число 41, а если записать ето число в обратном порядке, то получится 14.

Ответ: 41

Answer 2

Обозначим число десятками $a$ и единицами $b$. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

a = 4b \\ 10a + b - (10b + a) = 27 \end{cases}$$ Упрощаем второе уравнение: $$\begin{aligned} 10a + b - (10b + a) &= 9a - 9b \\ &= 9(a - b) \end{aligned}$$ Подставляем первое уравнение: $$9(a - b) = 9\cdot 3b = 27b$$ Решаем полученное уравнение: $$b = 1$$ $$a = 4b = 4$$ Таким образом, искомое число равно $10a + b = 41$. Ответ: $\boxed{41}$.