Question

Cократите дробь. 8+√8 / √24+√3

Answer 1

√8(√8+1)/(√3(√8+1))= сокращаем (√8+1)
и получаем √8 / √3.
из числителя мы вынесли √8 и получили √8*(√8+1) .
а из знаменателя вынесли √3 .
ответ : √8/√3

Answer 2

Для начала можно упростить корни в знаменателе:

√24 = √(4*6) = 2√6

√3 не может быть упрощен.

Теперь подставляем эти значения и раскрываем скобки в числителе:

(8 + √8) / (2√6 + √3)

= [8 + √(4*2)] / [2√6 + √3]

= [8 + 2√2] / [2√6 + √3]

= 2(4 + √2) / (2√6 + √3)

= 2(4 + √2) / [(√2√3) + (√22)]

= 2(4 + √2) / (√6 + 2√2)

= 2(4 + √2) * (√6 - 2√2) / [(√6 + 2√2) * (√6 - 2√2)]

= 2(4√6 - 16) / (6 - 8)

= (8 - 2√6)

Таким образом, итоговый ответ: (8 - 2√6).