Question

Разложите на множетели 81a4-1

Answer 1

81a^4-1=(9a^2)^2-1^2=(9a^2-1)(9a^2+1).

Answer 2

Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить выражение на множители:

$81a^4 - 1 = (9a^2)^2 - 1^2 = (9a^2 + 1)(9a^2 - 1)$

Затем мы можем применить формулу разности квадратов еще раз, чтобы разложить $9a^2 - 1$ на множители:

$9a^2 - 1 = (3a)^2 - 1^2 = (3a + 1)(3a - 1)$

Таким образом, полное разложение на множители выражения $81a^4 - 1$ будет:

$81a^4 - 1 = (9a^2 + 1)(9a^2 - 1) = (9a^2 + 1)(3a + 1)(3a - 1)$

Ответ: $(9a^2 + 1)(3a + 1)(3a - 1)$.