Question

Решить неравенство |х^2-4х| больше или равно 3х

Answer 1

......…..................

Answer 2

Разберем данное неравенство по частям, исходя из знака выражения |х^2-4х|.

1. Если |х^2-4х| >= 0, то неравенство примет вид: х^2-4х >= 3х или х^2-7х >= 0 х(х-7) >= 0 Таким образом, корни данного выражения находятся на интервалах х <= 0 и х >= 7.

2. Если |х^2-4х| < 0, то неравенство не имеет решений, так как модуль всегда больше или равен нулю, а 3х является положительным выражением.

Итак, объединяя результаты обоих случаев, получаем, что решением неравенства |х^2-4х| >= 3х являются значения х <= 0 и х >= 7.

Таким образом, ответом является множество всех x, удовлетворяющих неравенству: x <= 0 или x >= 7.