Question

Постройке график функции: 1) у = -2х^2 + 12) у=0,5х^2 - 2 С объяснениями, пожалуйста30 баллов

Answer 1

1) y=-2x² +1

Примем значения x за 0, 1, 2, -1, -2.

Подставим их в выражение:

y(0)=1

y(1)=-2+1= -1

y(2)= -8+1= -7  

y(-1)=-2+1=-1

y(-2)=-8+1= -7

График имеет вид - (рис. 1)

2) y=0,5x²-2

Делаем по тому же принципу. За x можно брать любые произвольные числа. Те, что я указала, берутся как самые маленькие и показывающие общий вид графика. Во втором примере мы возьмём ещё x=3,4,-3,-4.

x=0, y=-2

x=1, y=-1,5 (Можно не показывать точку на графике)

x=2, y=0

x=3, y=2,5 (Можно не показывать на графике, потому что "некрасивая" точка)

x=4, y=6

При x отрицательном, y не меняется.

График имеет вид (рис. 2)      

Answer 2

Для построения графиков данных функций, сначала нужно построить таблицы значений и выбрать несколько точек на графике. Затем, используя эти точки, можно построить график.

1. Функция y = -2x^2 + 1

Таблица значений:

x	y
-3	-18
-2	-10
-1	-3
0	0
1	-1
2	-8
3	-18

Выберем точки для построения графика: (-3, -18), (-2, -10), (-1, -3), (0, 0), (1, -1), (2, -8), (3, -18).

График:

diffCopy code
   | 
20 | 
   | 
15 | 
   | 
10 |              +  
   |            /   \
 5 |          /       \
   |        /           \
 0 |------/---------------\--------
   |    /                     \
-5 |  /                         \
   |/                             \
-10|                               +  
   |--------------------------------
     -3   -2   -1   0   1   2   3   x

Объяснение: данная функция представляет параболу, которая открывается вниз. Коэффициент при x^2 отрицательный, что говорит о том, что парабола направлена вниз. Точка (0, 0) является вершиной параболы, а ось симметрии проходит через нее и параллельна оси y.

2. Функция y = 0.5x^2 - 2

Таблица значений:

x	y
-3	-5.5
-2	-4
-1	-2.5
0	-2
1	-1.5
2	0
3	2.5

Выберем точки для построения графика: (-3, -5.5), (-2, -4), (-1, -2.5), (0, -2), (1, -1.5), (2, 0), (3, 2.5).

График:

luaCopy code
   |             + 
 4 |           /   \
   |         /       \
 2 |       /           \
   |     /               \
 0 |-----+-------------------+-----
   |         |       |         |
-2 |         |       |         |
   |--------------------------------
     -3   -2   -1   0   1   2   3   x

Объяснение: данная функция также представляет параболу, которая открывается вверх.