Question

Помогите решить уравнение x^2-2ax-3a+10=0

Answer 1

x^2-2ax-3a+10=0
1-й коэффициент = 1
2-1 коэффициент = -2а
свободный член = -3а +10
D = b² - 4ac = 4a² - 4*1*(-3a +10) = 4a² +12a - 40
1) если D < 0, то корней нет
2) если  D = 0, то корень один
3) если D > 0, то 2 корня.
 4a² +12a - 40 = 0
а² + 3а -10 = 0
по т. Виета корни -5 и 2
Ответ: а) при а= -5  и  а = 2 данное уравнение имеет один корень
            б) при а∈(-5; 2) данное уравнение не имеет корней.
            в) при а∈(-∞; -5)∪(2;+∞) данное уравнение имеет 2 корня. 

Answer 2

Мы можем решить это уравнение, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Сначала найдем коэффициенты a, b и c:

a = 1 b = -2a = -2 c = -3a + 10 = 7

Теперь можем подставить эти значения в формулу квадратного корня:

x = (-(-2) ± sqrt((-2)^2 - 4(1)(7))) / 2(1)

x = (2 ± sqrt(4 - 28)) / 2

x = (2 ± sqrt(-24)) / 2

x = (2 ± 2i√6) / 2

x = 1 ± i√6

Ответ: x = 1 + i√6 или x = 1 - i√6.