Question

1.Функция задана формулой y=4x+20 . Определите: А) чему равно значение y при x=-2.5; Б)при каком значении x значение y равно 4; В)проходит ли график функции через точку C (-2;-28). 2.Найдите значение b,если известно,что график функции y=3x+b проходит через точку A (15;40)

Answer 1

$1)\; \; y=4x+20\\\\a)\; \; y(-2,5)=4\cdot (-2,5)+20=-10+20=10\\\\b)\; \; y=4\; \; \Rightarrow \; \; 4x+20=4\; ,\; \; 4x=-16\; ,\; \; x=-4\\\\c)\; \; C(-2;-28):\; \; -28=4\cdot (-2)+20\\\\-28=-8+20\\\\-28=12\; \; neverno\; \; -28\ne 12\; \; \Rightarrow \; \; C\notin (y=4x+20)\\\\2)\; \; y=3x+b\; ,\; \; \; A(15;40)\in (y=3x+b)\\\\40=3\cdot 15+b\\\\40=45+b\\\\b=-5$

Answer 2

А) Подставляя x=-2.5 в формулу, получаем:

y = 4x + 20 y = 4(-2.5) + 20 y = -10 + 20 y = 10

Ответ: значение y при x=-2.5 равно 10.

Б) Подставляя y=4 в формулу, получаем:

4 = 4x + 20 4 - 20 = 4x -16 = 4x x = -4

Ответ: при x=-4 значение y равно 4.

В) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку C(-2;-28), нужно подставить x=-2 в формулу и проверить, равно ли полученное значение y=-28:

y = 4x + 20 y = 4(-2) + 20 y = -8 + 20 y = 12

Ответ: график функции не проходит через точку C(-2;-28), так как значение y не равно -28.

Так как график функции проходит через точку A(15;40), то подставляя x=15 и y=40 в формулу, получаем:

40 = 3(15) + b 40 = 45 + b b = 40 - 45 b = -5

Ответ: значение b равно -5. То есть, искомая функция имеет вид y=3x-5.