Question

2. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 356 г . Найдите величину образовавшихся углов.

Answer 1

356-180=176г
180-176=4г

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется система четырех углов, которые попарно дополняют друг друга до 180 градусов. Таким образом, чтобы найти величину каждого из углов, нужно вычесть из 360 градусов сумму трех углов, данную в задании, и поделить полученную разность на 2.

Давайте это сделаем:

Первая прямая образует два угла с второй прямой. Обозначим их через α и β. Тогда:

α + β = 180 градусов (сумма углов, образованных при пересечении прямых)

Таким образом, сумма четырех углов равна:

α + β + γ + δ = 360 градусов

где γ и δ - оставшиеся два угла.

Мы знаем, что:

α + β = 180 градусов

α + β + γ + δ = 360 градусов

Следовательно:

γ + δ = 360 градусов - (α + β) = 360 градусов - 180 градусов = 180 градусов

Таким образом, градусная мера каждого из углов γ и δ равна 180 градусов минус сумма трех углов, деленная на 2:

γ = δ = (360 градусов - 356 градусов) / 2 = 2 градуса.

Теперь, чтобы найти градусную меру каждого из углов α и β, нужно использовать уравнение:

α + β = 180 градусов

и выразить один из углов через другой. Допустим, мы выразили угол β через угол α, тогда:

β = 180 градусов - α

Подставляем это выражение для β в уравнение α + β = 180 градусов:

α + (180 градусов - α) = 180 градусов

Решаем это уравнение относительно угла α:

α = 0 градусов.

Следовательно, угол β равен:

β = 180 градусов - α = 180 градусов - 0 градусов = 180 градусов.

Итак, величина каждого из углов равна:

α = 0 градусов β = 180 градусов γ = 2 градуса δ = 2 градуса.