Question

За 2 год руху за течією і 4 год руху проти течії катер пройшов 104 км, а за 1 год руху проти течії і 15 хв руху за течією-21 км. Знайдіть власну швидкість катера і швидкість течії річки. Дуже треба

Answer 1

Ответ:

2х+4у=104; 0,25х+у=21; у=21-0,25х; 2х+84-х=21; х=20; у=21. катер 20; течія 1

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як С. Тоді ми маємо наступні рівняння, використовуючи формулу відстані, що дорівнює швидкості помноженій на час:

1. 2(V - C) + 4(V + C) = 104 (рух за течією на 2 години, потім рух проти течії на 4 години)
2. (V + C) * (15/60) + (V - C) * 1 = 21 (рух проти течії на 1 годину і 15 хвилин, потім рух за течією на 1 годину)

Скористаємося методом елімінації для визначення V та С. Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

1. 2V - 2C + 4V + 4C = 104 6V = 104 V = 17.33 км/год

2. (V + C) * (1/4) + (V - C) * 1 = 21 V + C + V - C = 84 2V = 84 V = 42 км/год

Тепер, знаючи V, ми можемо знайти С:

1. 2(V - C) + 4(V + C) = 104 2(17.33 - C) + 4(17.33 + C) = 104 34.66 + 6C = 104 C = 11.56 км/год

Отже, швидкість катера становить 17.33 км/год, а швидкість течії - 11.56 км/год.