Question

Решите систему уравнений методом подстановки (x-y)^2-x+y=0, x^2*y^2-xy-2=0

Answer 1

Не совсем поняла о какой подстановке здесь идёт речь, но я бы решала как на прикреплённой ниже фотографии.

Answer 2

Дана система уравнений:

scssCopy code
(x-y)^2 - x + y = 0    ...(1)
x^2*y^2 - xy - 2 = 0   ...(2)

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, и подставить это выражение в другое уравнение. Затем решить получившееся уравнение относительно одной переменной, после чего найти значение другой переменной.

Решение:

Разрешим уравнение (1) относительно y:

scssCopy code
(y-x)^2 + y - x = 0
y^2 - 2xy + x^2 + y - x = 0
y^2 + (1-2x)y + (x^2-x) = 0

Теперь мы можем подставить выражение для y в уравнение (2):

scssCopy code
x^2 * (2x-1)^2 + (1-2x) * x - 2 = 0
4x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 3x + 2 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно переменной x. Его можно решить с помощью формулы дискриминанта:

makefileCopy code
D = b^2 - 4ac
D = 9 - 4*4*2
D = -23

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней. Это означает, что система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Ответ: система уравнений не имеет решений в действительных числах.