Question

Упростите плиз!   cos^2a +ctg^2a-1/sin^2a=?      

Answer 1

cos^2(a)+ctg^2(a)-1/sin^2(a)=cos^2(a)+ctg^2(a)-1-ctg^2(a)=cos^2(a)-1=1-sin^2(a)-1=-sin^2(a)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый член в отдельности:

1. cos^2a - это тригонометрическая функция, которая представляет собой квадрат косинуса угла "a".

2. ctg^2a - это тригонометрическая функция, которая представляет собой квадрат котангенса угла "a".

3. 1/sin^2a - это тригонометрическая функция, которая представляет собой обратное значение квадрата синуса угла "a".

Теперь, чтобы упростить выражение, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

ctg^2a = cos^2a/sin^2a

Таким образом, мы можем заменить ctg^2a на cos^2a/sin^2a, что дает нам:

cos^2a + cos^2a/sin^2a - 1/sin^2a

Общий знаменатель для этого выражения будет sin^2a, поэтому мы можем объединить числители:

(cos^2a * sin^2a + cos^2a - 1) / sin^2a

Теперь мы можем упростить числитель:

cos^2a * sin^2a + cos^2a - 1 = cos^2a (sin^2a + 1) - 1

Мы можем заменить sin^2a на 1 - cos^2a, используя тригонометрическое тождество:

cos^2a ((1 - cos^2a) + 1) - 1 = cos^2a (2 - cos^2a) - 1

Теперь мы можем заменить общий знаменатель на sin^2a = 1 - cos^2a, что дает нам окончательный ответ:

(cos^2a (2 - cos^2a) - 1) / (1 - cos^2a)