Question

В школе 33 класса, сего учеников 1150. Найдётся ли в этой школе класс, в котором не менее 35 человек

Answer 1

Возможно найдётся, так как в 1150/33= 34,8

Answer 2

Для того, чтобы определить, найдется ли в школе класс, в котором не менее 35 учеников, можно воспользоваться принципом Дирихле.

Согласно этому принципу, если на $n$ объектов приходится $m$ меток, и $n > m$, то как минимум один объект должен иметь две или более меток.

В данном случае, количество учеников в школе (1150) больше, чем количество классов (33). Поэтому, если все классы в школе имеют не более 34 учеников, то общее количество учеников в школе не превышало бы $33 \times 34 = 1122$. Однако, по условию, в школе 1150 учеников, что больше, чем максимальное количество учеников, которое могло бы быть, если в каждом классе было не более 34 учеников. Следовательно, по принципу Дирихле, найдется хотя бы один класс, в котором не менее 35 учеников.

Таким образом, ответ на вопрос составляет: Да, найдется класс в этой школе, в котором не менее 35 человек.