Question

Найдите длину окружности которое ограничивает круг площадь которого равна: 1)25π см^2; 2)15π дм^2; 3)6,25π м^2; 4)225π м^2; 5)4π a^2 см^2; 6)81π с^2 дм^2

Answer 1

L = 2πR - длина окружности; S = πR² - площадь круга

1) S = 25π см^2  => R = 5 (см);   L= 5*2π = 10π (см)

2) S = 15π дм^2;   => R = √15 (дм); L = 2√15π (дм)

3) S = 6,25π м^2;  => R = 2.5 (м);  L = 2.5 * 2π = 5π (м)

4) S=225π м^2;  => R = 15 (м);   L = 15*2π = 30π (м)

5) S = 4π a^2 см^2;   R = 2a (см) ; L = 2a*2π = 4aπ (cм)

6) S= 81π с^2 дм^2; R = 9c (дм);  L = 9c * 2π = 18cπ (дм)

Answer 2

Для вычисления длины окружности, ограничивающей круг, нужно использовать формулу:

L = 2πr,

где L - длина окружности, а r - радиус круга.

1. Площадь круга равна 25π см^2. Радиус круга можно вычислить из формулы для площади круга:

S = πr^2,

r = √(S/π) = √(25) = 5 см.

Тогда длина окружности будет:

L = 2πr = 2π × 5 = 10π см.

2. Площадь круга равна 15π дм^2. Переведем длину и радиус из дециметров в сантиметры:

S = πr^2,

15π = πr^2,

r = √15 дм = √1500 см ≈ 38,73 см.

Тогда длина окружности будет:

L = 2πr ≈ 2π × 38,73 ≈ 76,98 см.

3. Площадь круга равна 6,25π м^2. Переведем длину и радиус из метров в сантиметры:

S = πr^2,

6,25π = πr^2,

r = √6,25 м = 2,5 м = 250 см.

Тогда длина окружности будет:

L = 2πr = 2π × 250 = 500π см.

4. Площадь круга равна 225π м^2. Переведем длину и радиус из метров в сантиметры:

S = πr^2,

225π = πr^2,

r = √225 м = 15 м = 1500 см.

Тогда длина окружности будет:

L = 2πr = 2π × 1500 = 3000π см.

5. Площадь круга равна 4π a^2 см^2. Радиус круга можно выразить через сторону квадрата:

S = πr^2 = 4π a^2,

r = 2a.

Тогда длина окружности будет:

L = 2πr = 2π × 2a = 4π a.

6. Площадь круга равна 81π с^2 дм^2. Переведем длину и радиус из дециметров в сантиметры:

S = πr^2,

81π = πr^2,

r = √81 дм = 9 дм = 90 см.

Тогда длина окружности будет:

L = 2πr = 2π × 90 = 180π см.