Question

Упростить:(a-2) в кв-(a-1)(a-3)

Answer 1

$(a-2)^2-(a-1)(a-3)=a^2-4a+4-(a^2-3a-a+3)=$

$=a^2-a^2-4a+4a+1=1$

В упрощении выражения использовались формулы:
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Также
$(a-b)(c-d)=ac-ab-bc+bd$

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо раскрыть скобки во втором множителе:

cssCopy code
(a - 1)(a - 3) = a(a - 3) - 1(a - 3) = a^2 - 3a - a + 3 = a^2 - 4a + 3

Таким образом, выражение примет вид:

cssCopy code
(a - 2)² - (a - 1)(a - 3) = (a² - 4a + 4) - (a² - 4a + 3) = a² - 4a + 4 - a² + 4a - 3 = 1

Таким образом, ответом является число 1.