Question

Розв'яжіть графічно рівняння x-3-4/x=0

Answer 1

Отмечайте как лучшее и 5 звезд, чтобы старался не зря.

x-3-4/x=0 домножаем на x обе части

x²-3x-4=0

a=1,b=-3,c=-4

D=9+16=25

x1,2=3+-5 /2

x1=8/2=4

x2=-2/2=-1

Ответ: -1;4

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння графічно, ми можемо побудувати графік функції y = x-3-4/x та знайти точки перетину з віссю Ох, де функція дорівнює нулю.

Але перед тим, як це зробити, ми можемо спростити рівняння, перенісши один зі складників на іншу сторону:

x - 3 - 4/x = 0

x² - 3x - 4 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи квадратичну формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(-4))) / (2(1))

x₁ = 4

x₂ = -1

Отже, ми маємо дві точки перетину з віссю Ох: (4,0) та (-1,0). Можемо побудувати графік функції та позначити ці точки:

На графіку можна бачити, що функція перетинає вісь Ох в точках x = 4 та x = -1, що підтверджує наші розрахунки.