Question

Помогите,пожалуйста,решить систему уравнений. 5x+3y+7/(7x-y)=5 5x+3y-4/(7x-y)=3  

Answer 1

Решение: 7x-y не равно 0, 7x не равно y

Отняв, от первого второе уравнение получим

11\(7x-y)=2

или 7x-y=11\2=5.5

Откуда 5x+3y=5-7\(7x-y)=5-7\5.5=5-14\11=41\11

7x-y=11\2

5x+3y=41\11,

21x-3y=33\2

5x+3y=41\11,

26x=33\2+41\11=(363+82)\22=445\22

x=445\572

y=7x-11\2=7*445\572-11\2=(3115-3146)\572=-31\572

Ответ: (445\572; -31\572)

Answer 2

Для решения системы уравнений, необходимо избавиться от знаменателя второго уравнения. Для этого, можно умножить обе части второго уравнения на (7x-y), тогда получим:

5x + 3y + 7/(7x-y) = 5 (1) (5x + 3y - 4)/(7x-y) = 3 (2)

Умножим второе уравнение на (7x-y):

(5x + 3y + 7/(7x-y)) - (5x + 3y - 4)/(7x-y) = 5 - 3 7/(7x-y) + 4/(7x-y) = 2 11/(7x-y) = 2 7x - y = 11/2

Теперь можем подставить полученное значение y в одно из уравнений и найти x:

5x + 3(7x - 11/2) + 7/(7x-7x+11/2) = 5 5x + 21x - 33/2 = 5 26x = 43/2 x = 43/52

Используя найденное значение x, можем найти y из любого уравнения:

5(43/52) + 3y + 7/(7(43/52)-y) = 5 3y + 7/(301/52-y) = -3/52

Решая это уравнение, получим:

y = -206/99

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 43/52 y = -206/99